主备人：胡孟娟
教学目标：
通过柱、锥、台、球的研究，掌握柱、锥、台、球的表面积和体积的求法，熟悉柱体、椎体、台体之间的转换关系；同时，感受几何体体积和表面积公式的推导过程，提高空间思维能力和空间想象能力，增强探索问题和解决问题的能力
高考解读：
考查形式有两种：一是直接求柱锥台球的表面积和体积，考查化归思想的应用，二是已知某几何体的表面积和体积求某些量或关系，形式以选择题和填空题为主，当然文科也常考大题，选择填空一般是考一个，分值是五分，主要是以三视图为背景进行考查，对学生的识图能力和空间想象能力要求较高。
教学重点：空间几何体的表面积和体积的求法
教学难点：1、空间问题向平面问题转化
2、与球有关的内切、外接问题
教学过程：
在教学过程中，主要介绍空间几何体表面积和体积的求解。
有关几何体表面积问题，要引导学生学会把空间图形转化为平面图形，把曲面转化为平面的处理问题方法；其中，还会涉及到研究几何体表面上两点的最短距离问题，常选择恰当的母线或棱展开，转化为平面上两点间的最短距离问题。
第二个，体积的求解方法主要有公式法、割补法和等体积转化法。规则几何体直接代入公式即可，求不规则几何体的体积时，可以将所给几何体分割成若干个常见几何体，分别求出这些几何体体积，从而得出要求几何体的体积，等体积转化法是利用三棱锥的特性，即任意一个面都可以作为底面，从而进行换底换高计算，这种方法充分体现了数学的转化思想。
以上是我的教学设想，我的困惑主要是与球有关的内切、外接问题，是否在此处补充，以及补充到什么程度，谢谢大家！
第一课时：简单几何体的侧面积
一、教材的地位与作用
这节课将在之前的基础上,通过圆柱、圆锥、圆台以及棱柱、棱台的侧面展开图,深入学习这些简单几何体的侧面积求法.将柱、锥、台侧面积计算公式综合统一起来认识,加强联系和对比,会利用公式进行计算.
二、教学目标
1.知识与技能：①了解柱、锥、台的侧面展开图；
②了解柱、锥、台的表面积的计算公式，会求一些简单几何
体的表面积.
2.过程与方法：在教学过程中培养“空间问题向平面转化”的数学思想.
3.情感态度与价值观: 数学来源于生活.
三、教学重难点
教学重点：1、棱柱、棱锥、棱台的表面积公式的推导方法。
2、加强空间与平面图形相互转化的思想方法的应用。
教学难点：棱柱、棱锥、棱台的表面积公式的应用
四、教法学法：启发与引导相结合 ，适当运用实物模型。
五、教学过程
复习回顾
1.旋转体
2.多面体
提出问题：
① 在初中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图，你知道上述几何体的展开图与表面积的关系吗？
②棱柱,棱锥,棱台也是多个图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？
③如何根据圆柱、圆锥的几何特征，求它们的表面积？
学生活动：
①学生讨论和回顾长方体和正方体的表面积公式。
②学生思考几何体的表面积的含义，教师提示就是求各个面的面积和。
③让学生思考圆柱和圆锥、圆台的侧面展开图的形A状。
一、简单几何体的侧面积
1.圆柱、圆锥、圆台
2.直棱柱、正棱锥、正棱台
为底面周长， 为斜高.
二、应用
例1.一个圆柱形的锅炉，底面直径d=1m,高h=2.3m.求锅炉的表面积(保留2个有效数字）.
例2.圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm, 它的侧面展开图的扇环的圆心角是180o，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留）
解：如图, 设上底面周长为c. 因为扇环的中心角是180o,
所以c= 所以 SA=20. 同理 SB=40.
所以 l=AB=SB-SA=20.
答:圆台的侧面积为600 cm2.
例3.一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm, 和6cm, 高为1.5cm. 求三棱台的侧面积.
解：如图，O1, O分别是上、下底面的中心，则O1O=1.5, 连接A1O1并延长交B1C1于D1, 连接AO并延长交BC于D,连接AO并延长交BC于D,
在RtΔD1ED中,
所以S正三棱台侧=
选题目的：（i)源于教材，以本为本.
(ii)突出定理和公式的的应用/突出概念的特征、特点.
反馈练习
1.已知正六棱柱的高为h, 底面边长为a, 求表面积.
2.正四棱台的上、下两底面边长分别是3,6, 其侧面积等于两底面积之和, 则其高和斜高分别是多少?
3.要对一批圆锥形实心零部件的表面进行防腐处理, 每平方厘米的加工处理费为0.15元. 已知圆锥底面直径与母线长相等, 都等于5cm, 问加工处理1 000个这样的零件, 需加工处理费多少元?(精确到0.01元)
4.已知圆锥的表面积为a m2, 且它的侧面展开图是一个半圆, 则这个圆锥的底面直径是多少?
设计意图：强化定理公式的灵活应用，从简单到复杂，在变化寻找不变性，由浅入深，体现梯度，培养学生思维的灵活性，通过一组精心设计的问题链来引导和激发学生的参与意识、培养学生探究问题的能力，提升思维的层次.同时为后面的学习内容作一个铺垫。
六、课堂小结
1、柱、锥、台的侧面展开图；
2、柱、锥、台的侧面积计算公式（关键元素的求解）；
3、将空间问题转化为平面问题。
第二课时
棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台和球的体积教案
一、教材的地位与作用
几何体指的是一个物体所占有的空间部分。常见的有柱体、锥体、台体、球体等等。几何体不仅仅包括它的外表面，还包括它内部的部分，认识柱、锥、台、球的结构特征，会用平行投影法、三视图法、直观图法绘制空间图形，柱、锥、台、球等几何体的表面积和体积的求法，平面的基本性质，空间直线的位置关系，直线与平面之间及两平面之间平行和垂直关系，掌握好上述内容，就抓住了立体几何中最重要、最根本的内容，其他部分也就迎刃而解了。
二、教学目标
1.知识与技能：（1）通过对柱、锥、台体研究，掌握柱、锥、台体体积求法
（2）能运用公式求柱、锥、台体体积
（3）球的表面积和体积公式及其应用
2.过程与方法：通过对照比较，理解柱、锥、台体三者间面积和体积的关系.
3.情感态度与价值观：通过学习柱、锥、台体、球的体积及球的表面积，提升空间思维的能力.
三、教学重难点
教学重点：柱、锥、台体、球的体积计算和球的表面积和体积的计算
教学难点：柱、锥、台体体积公式及球的表面积和体积公式的理解及其应用
四、教法学法与教学用具
1、教法学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概 括，通过剖析实 物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。
2、教学用具：实物几何体，投影仪x k b
五、教学过程：
1. 教学柱、锥、台的体积计算公式：
① 讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的体积关系？
② 根据正方体、长方体、圆柱的体 积公式，推测柱体的体积计算公式？[来源:学 →给出柱体体积计算公式： （ 为底面面积， 为柱体的高）
→
③ 讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间的体积关系？ 等底等高的圆锥、棱锥之间的体积关系？
④ 根据圆锥的体积公式公式，推测锥体的体积计算公式？
→给出锥体的体积计算公式： 为底面面积， 为锥体的高
⑤ 讨论：台体的上底面积 ，下底面积 ，高 ，由此如何计算切割前的锥体的高？ → 如何计算台体的体积？
⑥ 给出台体的体积公式： （ 分别上、下底面积， 为高）
→ （ 分别为圆台上底、下底半径）[来源:Zxxk.Com]
⑦ 比较与发现：柱、锥、台的体积计算公式有何关系？
从锥、台、柱的形状可以看出，当台体上底缩为一点时，台成为锥；当台体上底放大为与下底相同时，台成为柱。因此只要分别令 和 便可以从台体的体积公式得到柱、锥的相应公式。从而锥、柱的公式可以统一为台体的体积公 式.
讨论：侧 面积公式 是否也正确？ 圆柱、圆锥、圆台的侧面积和体积公式又可如何统一
例1.埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年, 其形状为正四棱锥. 金字塔高约146.6 m, 底面边长约230.4 m. 问: 这座金字塔的侧面积和体积各是多少?
解：如图, AC为高, BC为底面的边心距, 则AC=146.6 m, BC=115.2 m,
底面周长c=4×230.4 m,
S侧面积=
例2.已知一正四棱台的上底边长为4 cm, 下底边长为8 cm, 高为3 cm. 求其体积.
解: V台体=
二、球的表面积和体积
，
例3.如图, 一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰激凌, 如果冰激凌融化了, 会溢出杯子吗?(假设冰激凌融化前后体积不变)
解：
V圆锥
∴ 冰激凌融化了, 不会溢出杯子.
例4.一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3 cm, 瓶里所装的水深为8 cm, 将一个钢球完全浸入水中, 瓶中水的高度上升到8.5 cm. 求钢球的半径.
解：如图, 设钢球半径为R,
则由题意有
解得 R=1.5(cm).
六、课堂小结
1. 棱柱、棱锥、棱台体积公式
2. 圆柱、圆锥、圆台体积公式
3.球的体积、表面积公式
七、作业布置：P49 B组1,2,3